卷六 (2/2)
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授时历，亏初在一更四点。
大明历，亏初在一更五点。
右授时亲，大明次亲。
十五年乙卯，十一月庚午望食，一更四点亏初，二更三点食甚，三更一点复满。
授时历，亏初在一更三点，食甚在二更二点，复满在二更五点。
大明历，亏初在一更五点，食甚在二更三点，复满在二更五点。
右授时亏初、食甚、复满皆亲；大明亏初、复满皆亲，食甚密合。
十六年丙辰，十一月甲子望食，四更三筹复满。
授时历，复满在四更四点。
大明历，复满在四更五点。
右授时亲，大明次亲。
后汉天福十二年丁未，十二月乙未望食，四更四点亏初。
授时历，亏初四更五点。
大明历，亏初四更一点。
右授时亲，大明次亲。
宋皇祐四年壬辰，十一月丙辰望食，寅四刻亏初。
授时历，亏初在寅二刻。
大明历，亏初在寅一刻。
右授时次亲，大明疏。
嘉祐八年癸卯，十月癸未望食，卯七刻甚。
授时历，食甚在辰初刻。
大明历，食甚在辰初刻。
右皆亲。
熙宁二年己酉，闰十一月丁未望食，亥六刻亏初，子五刻食甚，丑四刻复满。
授时历，亏初在亥六刻，食甚在子五刻，复满在丑三刻。
大明历，亏初在子初刻，食甚在子六刻，复满在丑四刻。
右授时亏初、食甚密合，复满亲；大明亏初次亲，食甚亲，复满密合。
四年辛亥，十一月丙申望食，卯二刻亏初，卯六刻甚。
授时历，亏初在卯初刻，食甚在卯五刻。
大明历，亏初在卯四刻，食甚在卯七刻。
右亏初皆次亲，食甚皆亲。
六年癸丑，三月戊午望食，亥一刻亏初，亥六刻甚，子四刻复满。
授时历，亏初在戌七刻，食甚在亥五刻，复满在子三刻。
大明历，亏初在亥二刻，食甚在亥七刻，复满在子四刻。
右授时亏初次亲，食甚、复满皆亲；大明亏初、食甚皆亲，复满密合。
七年甲寅，九月己酉望食，四更五点亏初，五更三点食既。
授时历，亏初在四更五点，食既在五更三点。
大明历，亏初在四更三点，食既在五更二点。
右授时亏初、食既皆密合；大明亏初次亲，食既亲。
崇宁四年乙酉，十二月戊寅望食，酉三刻甚，戌初刻复满。
授时历，食甚在酉一刻，复满在酉七刻。
大明历，食甚在酉三刻，复满在戌二刻。
右授时食甚、复满皆次亲；大明食甚密合，复满次亲。
本朝至元七年庚午，三月乙卯望食，丑三刻亏初，寅初刻食甚，寅六刻复满。
授时历，亏初在丑二刻，食甚在寅初刻，复满在寅六刻。
大明历，亏初在丑四刻，食甚在寅一刻，复满在寅七刻。
右授时亏初亲，食甚、复满密合；大明亏初、食甚、复满皆亲。
九年壬申，七月辛未望食，丑初刻亏初，丑六刻食甚，寅三刻复满。
授时历，亏初在子七刻，食甚在丑四刻，复满在寅一刻。
大明历，亏初在丑二刻，食甚在丑六刻，复满在寅二刻。
右授时亏初亲，食甚、复满皆次亲；大明亏初次亲，食甚密合，复满亲。
十四年丁丑，四月癸酉望食，子六刻亏初，丑三刻食既，丑五刻甚，丑七刻生光，寅四刻复满。
授时历，亏初在子六刻，食既在丑四刻，食甚在丑五刻，生光丑六刻，复满寅四刻。
大明历，亏初在丑初刻，食既丑七刻，食甚在丑七刻，生光在丑八刻，复满寅六刻。
右授时亏初、食甚、复满皆密合，食既、生光皆亲；大明亏初、食甚、复满皆次亲，食既疏远，生光亲。
十六年己卯，二月癸酉望食，子五刻亏初，丑二刻甚，丑七刻复满。
授时历，亏初在子五刻，食甚在丑二刻，复满在丑七刻。
大明历，亏初在子七刻，食甚在丑三刻，复满在丑七刻。
右授时亏初、食甚、复满皆密合；大明亏初次亲，食甚亲，复满密合。
八月己丑望食，丑五刻亏初，寅初刻甚，寅四刻复满。
授时历，亏初在丑三刻，食甚在寅初刻，复满在寅四刻。
大明历，亏初在丑七刻，食甚在寅二刻，复满在寅四刻。
右授时亏初次亲，食甚、复满皆密合；大明亏初、食甚皆次亲，复满密合。
十七年庚辰，八月甲申望食，在昼，戌一刻复满。
授时历，复满在戌一刻。
大明历，复满在戌四刻。
右授时密合，大明疏。
已上四十五事，密合者，授时十有八，大明十有一；亲者，授时十有八，大明十有七；次亲者，授时九，大明十有四；疏者，授时无，大明二；疏远者，授时无，大明一。
定朔
日平行一度，月平行十三度十九分度之七，一昼夜之间，月先日十二度有奇，历二十九日五十三刻，复追及日，与之同度，是谓经朔。经朔云者，谓合朔大量不出此也。日有盈缩，月有迟疾，以盈缩迟疾之数损益之，始为定朔。
古人立法，简而未密，初用平朔，一大一小，故日食有在朔二，月食有在望前后者。汉张衡以月行迟疾，分为九道；宋何承天以日行盈缩，推定小余；故月有三大二小。隋刘孝孙、刘焯欲遵用其法，时议排抵，以为迂怪，卒不能行。唐傅仁均始采用之，至贞观十九年九月后，四月频大，复用平朔。讫麟德元年，始用李淳风甲子元历，定朔之法遂行。淳风又以晦月频见，故立进朔之法，谓朔日小余在日法四分之三已上者，虚进一日，后代皆循用之。然虞絪尝曰：“朔在会同，苟躔次既合，何疑于频大；日月相离，何拘于间小。”一行亦曰：“天事诚密，虽四大三小，庸何伤。”今但取辰集时刻所在之日以为定朔，朔虽小余在进限，亦不之进，甚矣，人之安于故习也。
初历法用平朔，止知一大一小，为法之不可易，初闻三大二小之说，皆不以为然。自有历以来，下讫麟德，而定朔始行，四大三小，理数自然，唐人弗克若天，而止用平朔。迨本朝至元，而常议方革。至如进朔之意，止欲避晦日月见，殊不思合朔在酉戌亥，距前日之卯十八九辰矣，若进一日，则晦不见月，此论诚然。苟合朔在辰申之间，法不当进，距前日之卯已逾十四五度，则月见于晦，庸得免乎？且月之隐见，本天道之自然，朔之进退，出入为之牵强，孰若废人用天，不复虚进，为得其实哉。至理所在，奚恤乎人言，可为知者道也。
不用积年日法
历法之作，所以步日月之躔离，候气朔之盈虚，不揆其端，无以测知天道，而与之吻合；然日月之行迟速不同，气朔之运参差不一，昔人立法，必推求往古生数之始，谓之演纪上元。当斯之际，日月五星同度，如合璧连珠然。惟其世代绵远，驯积其数至逾亿万，后人厌其布算繁多，互相推考，断截其数而增损日法，以为得改宪之术，此历代积年日法所以不能相同者也。然行之未远，浸复差失，盖天道自然，岂人为附会所能苟合哉？夫七政运行于天，进退自有常度，苟原始要终，候验周匝，则象数昭著，有不容隐者，又何必舍目前简易之法，而求亿万年宏阔之术哉？
今授时历以至元辛巳为元，所用之数，一本诸天，秒而分，分而刻，刻而日，皆以百为率，比之他历积年日法，推演附会，出于人为者，为得自然。
或曰：“昔人谓建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至，然则历之有积年日法尚矣。自黄帝以来，诸历转相祖述，殆七八十家，未闻舍此而能成者。今一切削去，无乃昧于本原，而考求未得其方欤？”是殆不然。晋杜预有云：“治历者，当顺天以求合，非为合以验天。”前代演积之法，不过为合验天耳。今以旧历颇疏，乃命厘正，法之不密，在所必更，奚暇踵故习哉。遂取汉以来诸历积年日法及行用年数，具列于后，仍附演积数法，以释或者之疑。
三统历（西汉太初元年丁丑邓平造，行一百八十八年，至东汉元和乙酉，后天七十八刻。）
积年，十一四万四千五百一十一。
日法，八十一。
四分历，（东汉元和二年乙酉编䜣）造，行一百二十一年，至建安丙戌，后天七刻。）
积年，一万五百六十一。
日法，四。
乾象历（建安十一年丙戌刘洪造，行三十一年，魏景初丁巳，后天七刻。）
积年，八千四百五十二。
日法，一千四百五十七。
景初历（魏景初元年丁巳杨伟造，行二百六年，至宋元嘉癸未，先天五十刻。）
积年，五千八十九。
日法，四千五百五十九。
元嘉历（宋元嘉二十年癸未何承天造，行二十年，至大明七年癸卯，先天五十刻。）
积年，六千五百四十一。
日法，七百五十二。
大明历（宋大明七年癸卯宋祖冲之造，行五十八年，至魏正光辛丑，后天二十九刻。）
积年，五万二千七百五十七。
日法，三千九百三十九。
正光历（后魏正光二年辛丑李业兴造，行一十九年，至兴和庚申，先天十三刻。）
积年，一十六万八千五百九。
日法，七万四千九百五十二。
兴和历（兴和二年庚申李业兴造，行一十年，至齐天保庚午，先天九十九刻。）
积年，二十万四千七百三十七。
日法，二十万八千五百三十。
天保历（北齐天保元年庚午宋景业造，行一十七年，至周天和丙戌，后天一日八十七刻。）
积年，一十一万一千二百五十七。
日法，二万三千六百六十。
天和历（后周天和元年丙戌甄鸾造，行一十三年，至大象己亥，先天四十刻。）
积年，八十七万六千五百七。
日法，二万三千四百六十。
大象历（大象元年己亥马显造，行五年，至隋开皇甲辰，后天十刻。）
积年，四万二千二百五十五。
日法，一万二千九百九十二。
开皇历（隋开皇四年甲辰张宾造，行二十四年，至大业戊辰，后天七刻。）
积年，四百一十二万九千六百九十七。
日法，一十万二千九百六十。
大业历（大业四年戊辰张胄玄造，行一十一年，至唐武德己卯，后天七刻。）
积年，一百四十二万八千三百一十七。
日法，一千一百四十四。
戊寅历（唐武德二年己卯道士傅仁均造，行四十六年，至麟德乙丑，后天四十七刻。）
积年，一十六万五千三。
日法，一万三千六。
麟德历（麟德二年乙丑李淳风造，行六十三年，至开元戊辰，后天一十二刻。）
积年，二十七万四百九十七。
日法，一千三百四十。
大衍历（开元十六年戊辰僧一行造，行三十四年，至宝应壬寅，先天一十三刻。）
积年，九千六百九十六万二千二百九十七。
日法，三千四十。
五纪历（宝应元年壬寅郭献之造，行二十三年，至贞元乙丑，后天二十四刻。）
积年，二十七万四百九十七。
日法，一千三百四十。
贞元历（贞元元年乙丑徐承嗣造，行三十七年，至长庆壬寅，先天十五刻。）
积年，四十万三千三百九十七。
日法，一千九十五。
宣明历（长庆二年壬寅徐昂造，行七十一年，至景福癸丑，先天四刻。）
积年，七百七万五百九十七。
日法，八千四百。
崇玄历（景福二年癸丑边冈造，行十四年，后六十三年，至周显德丙辰，先天四刻。）
积年，五千三百九十四万七千六百九十七。
日法，一万三千五百。
钦天历（五代周显德三年丙辰王朴造，行五年，至宋建隆庚申，先天二刻。）
积年，七千二百六十九万八千七百七十七。
日法，七千二百。
应天历（宋建隆元年庚申王处讷造，行二十一年，至太平兴国辛巳，后天二刻。）
积年，四百八十二万五千八百七十七。
日法，一万单二。
乾元历（太平兴国六年辛巳吴昭素造，行二十年，至咸平辛丑，合。）
积年，三千五十四万四千二百七十七。
日法，二千九百四十。
仪天历（咸平四年辛丑史序造，行二十三年，至天圣甲子，合。）
积年，七十一万六千七百七十七。
日法，一万一百。
崇天历（天圣二年甲子宋行古造，行四十年，至治平甲辰，后天五十四刻。）
积年，九千七百五十五万六千五百九十七。
日法，一万五百九十。
明天历（治平元年甲辰周琮造，行一十年，至熙宁甲寅，合。）
积年，七十一万一千九百七十七。
日法，三万九千。
奉元历（熙宁七年甲寅卫朴造，行十八年，至元祐壬申，后天七刻。）
积年，八千三百一十八万五千二百七十七。
日法，二万三千七百。
观天历（元祐七年壬申皇居卿造，行一十一年，至崇宁癸未，先天六刻。）
积年，五百九十四万四千九百九十七。
日法，一万二千三十。
占天历（崇宁二年癸未姚舜辅造，行三年，至丙戌，后天四刻。）
积年，二千五百五十万一千九百三十七。
日法，二万八千八十。
纪元历（崇宁五年丙戌姚舜辅造，行二十一年，至金天会丁未，合。）
积年，二千八百六十一万三千四百六十七。
日法，七千二百九十。
大明历（金天会五年丁未杨级造，行五十三年，至大定庚子，合。）
积年，三亿八千三百七十六万八千六百五十七。
日法，五千二百三十。
重修大明历（大定二十年庚子赵知微重修，行一百一年，至元朝至元辛巳，后天一十九刻。）
积年，八千八百六十三万九千七百五十七。
日法，五千二百三十。
统元历（后宋绍兴五年乙卯陈得一造，行三十二年，至乾道丁亥，合。）
积年，九千四百二十五万一千七百三十七。
日法，六千九百三十。
乾道历（乾道三年丁亥刘孝荣造，行九年，至淳熙丙申，后天一刻。）
积年，九千一百六十四万五千九百三十七。
日法，三万。
淳熙历（淳熙三年丙申刘孝荣造，行一十五年，至绍熙辛亥，合。）
积年，五千二百四十二万二千七十七。
日法，五千六百四十。
会元历（绍熙二年辛亥刘孝荣造，行八年，至庆元己未，后天一十刻。）
积年，二千五百四十九万四千八百五十七。
日法，三万八千七百。
统天历（庆元五年己未杨忠辅造，行八年，至开禧丁卯，先天六刻。）
积年，三千九百一十七。
日法，一万二千。
开禧历（开禧三年丁卯鲍浣之造，行四十四年，至淳祐辛亥，后天七刻。）
积年，七百八十四万八千二百五十七。
日法，一万六千九百。
淳祐历（淳祐十年庚戌李德卿造，行一年，至壬子，合。）
积年，一亿二千二十六万七千六百七十七。
日法，三千五百三十。
会天历（宝祐元年癸丑谭玉造，行十八年，至咸淳辛未，后天一刻。）
积年，一千一百三十五万六千一百五十七。
日法，九千七百四十。
成天历（咸淳七年辛未陈鼎造，行四年，至至元辛巳，后天一刻。）
积年，七千一百七十五万八千一百五十七。
日法，七千四百二十。
此下不曾行用，见于典籍经进者二历。
皇极历（大业间刘焯造，阻难不行，至唐武德二年己卯，先天四十三刻。）
积年，一百万九千五百一十七。
日法，一千二百四十二。
乙未历（大定二十年庚子耶律履造，不曾行用，至辛巳，后天一十九刻。）
积年，四千四十五万三千一百二十六。
日法，二万六百九十。
授时历（元至元十八年辛巳为元。）
积年、日法不用。
实测到至元十八年辛巳岁。
气应，五十五日六百分。
闰应，二十日一千八百五十分。
经朔，三十四日八千七百五十分。
日法，二千一百九十，演纪上元己亥，距至元辛巳九千八百二十五万一千四百二十二算。
气应，五十五日六百二分。
闰应，二十日一千八百五十三分。
经朔，三十四日八千七百四十九分。
日法，八千二百七十，演纪上元甲子，距辛巳五百六十七万五百五十七算，日命甲子。
气应，五十五日五百三十三分。
闰应，二十日一千八百八分。
经朔，三十四日八千七百二十五分。
日法，六千五百七十，寅纪上元甲子，距辛巳三千九百七十五万二千五百三十七算。
气应，五十五日六百三十一分。
闰应，二十日一千九百一十九分。
经朔，三十四日八千七百一十二分。